相關係數是對兩個變量的相對變化之間關係強度的統計量度。相關係數值的範圍在 -1.0 和 1.0 之間。-1.0 的相關性表示完全的負相關， 1.0 的相關性表示完全的正相關。0.0 的相關性表明兩個變量的變化之間沒有相關性。
Pearson相關係數也稱為皮爾遜r或雙變量相關性，是衡量兩個變量X和Y之間線性相關性的統計量，Pearson 相關係數用來評估兩個連續變量之間的線性關係（線性關係是：一個變量的變化與另一個變量的比例變化相關）。例如，可以使用 Pearson 相關性來評估溫度升高是否與巧克力塗層厚度的降低有關。以下是 Pearson 相關係數 (r) 如何隨兩個變量之間關係的強度和方向變化的示例。當無法建立線性關係時，Pearson係數產生的值為零。
來源：維基百科 Spearman等級相關
Spearman 等級相關係數或 Spearman ρ 是等級相關性的非參數度量（兩個變量的等級之間的統計相關性）。它評估使用單調函數可以描述兩個變量之間的關係的程度。Spearman 相關評估兩個連續或有序變量之間的單調關係(單調關係中(變量傾向於一起變化，但不一定以固定比率變化)。Spearman 相關常用於評估關於序數變量的關係， Spearman 相關性可以評估兩個變量之間的單調關係 — 連續或有序，Spearman 相關基於變量的排名值，不是數據的觀察值。例如，可以使用 Spearman 相關性來評估員工完成測試練習的順序是否與他們受僱的月數相關。
Pearson 和 Spearman 係數的比較
兩個相關係數之間的根本區別在於：皮爾遜係數適用於兩個變量之間的線性關係；而斯皮爾曼係數適用於單調關係。 另一個區別是 Pearson 使用變量的觀察數值，而 Spearman 使用排序變量。
皮爾遜 = +1，斯皮爾曼 = +1
如果關係是一個變量在另一個增加時增加，但數量不一致，則 Pearson 相關係數為正但小於 +1。在這種情況下，Spearman 係數仍然等於 +1。
皮爾遜 = +0.851，斯皮爾曼 = +1
皮爾遜 = -0.093，斯皮爾曼 = -0.093
-1 或 1 的相關值意味著精確的線性關係，例如圓的半徑和周長之間的關係。然而，相關值的真正價值在於量化不完美的關係。發現兩個變量相關通常會為回歸分析提供信息，該分析試圖更多地描述這種類型的關係。
其他非線性關係
【出處】https://support.minitab.com/en-us/minitab-express/1/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/supporting-topics/basics/a-comparison-of-the-pearson-and-spearman-correlation-methods/
